Короткий ответ:
Только косвенно.
Длинный ответ:
Черная дыра называется именно так совсем неспроста. Это область космоса, где гравитация настолько сильна, что все близлежащее вещество засасывается внутрь. И из нее ничто не может вырваться, даже свет. Поскольку черные дыры не излучают никакого излучения, они невидимы по определению.
Но черная дыра влияет на свое окружение. И поэтому ее все же можно косвенно наблюдать. Например, астрономы могут измерить движение звезд и газовых облаков в гравитационном поле черной дыры. Массу «центрального объекта» можно рассчитать по измеренным скоростям и расстояниям. Если эта масса очень велика, и если из этой центральной области не поступает излучение, это однозначно должна быть черная дыра.
Вещество, попадающее в черную дыру, также можно наблюдать. В большинстве случаев оно сначала скапливается в уплощенном, вращающемся диске — так называемом аккреционном диске. Газ в этом диске становится очень горячим (из-за трения и давления), и начинает испускать рентгеновские лучи. Многие источники рентгеновского излучения на звездном небе на самом деле являются черными дырами.
10 апреля 2019 года астрономы получили первую «фотографию» черной дыры, которая находится в центре галактики Messier 87.
