Не у каждой математической константы есть свой собственный день. Но опять же, не всякая константа есть число Пи. Это невероятное и бесконечное число обозначается символом π…
День Пи впервые отпраздновали в 1988 году в Сан-Франциско. Ларри Шоу, технический куратор городского Исследовательского центра, вдруг увидел связь между датой 14 марта (3,14) и числом Пи (3,14159…). Добавьте к этому тот факт, что 14 марта — это день рождения Альберта Эйнштейна! Все это вместе говорит о том, что эта дата была словно создана для празднования дня рождения числа Пи.
Число Пи кажется весьма простым: это всего лишь отношение длины окружности к ее диаметру. Однако если копнуть глубже, все оказывается совсем не так. Это число обладает почти мистическим свойством, которое завело математиков в дремучие дебри. Они пытаются найти все больше и больше цифр числа Пи. И все время обнаруживают, как это причудливо пересекается с остальной математикой.
Сегодня мы вспомним несколько невероятных фактов о магическом числе Пи.😁
Пи не всегда было Пи
По поводу первого открытия удивительного числа есть ряд вопросов. Историки указывают на то, что вавилонская и египетская культуры, вероятно, открыли эту концепцию около 2000 г. до н.э. А Архимед далее уточнил ее около 250 г. до н.э. в своем трактате «Измерение круга».
В 250 году нашей эры китайский математик Лю Хуэй в работе, известной как «Девять глав о математическом искусстве» определил, что отношение длины окружности к ее диаметру должно иметь значение больше трех. Используя многоугольник с 96 сторонами, Лю Хуэй смог вычислить первые пять цифр: 3,1416.
На Западе Архимед в первую очередь известен как первооткрыватель разнообразных констант. На протяжении многих веков 22/7 (дробное приближение числа Пи) прежде всего было известно под полным греческим именем περιφέρεια. Это переводится как «периферия». Что имеет смысл, учитывая, как константа относится к кругу.
Но в начале 1700-х годов валлийский математик Уильям Джонс решил упростить это название. В 1706 году он опубликовал Synopsis Palmariorum Matheseos, учебник для начинающих по исчислению и бесконечным рядам. Поскольку константа была бесконечна, Джонс предложил сократить ее имя до π. Идея Джонса начала продвигаться в математическом обществе. В конце концов дойдя даже до легендарных Исаака Ньютона и Эдмунда Галлея. Однако поначалу такое название не прижилось.
Лишь через несколько десятилетий число π начало свой путь к математической славе. Идея бесконечного числа была привлекательной для многих. Особенно на фоне расцвета научных и технических открытий, сделанных во время промышленной революции.
Энтузиаст
Для некоторых любителей математики, таких как некий Уильям Шенкс, число π стало навязчивой идеей. Шенкс родился в 1815 году в сельской Англии. О его жизни известно немногое. Он был хозяином частной школы-интерната в небольшой деревне под названием Хоутон. В основном это местечко было известно в то время добычей угля. Впрочем, Шенкса это мало интересовало. Вместо этого все свое свободное время он посвящал вычислению и определению все новых и новых цифр числа Пи. Шенкс не был математиком. Но это не мешало ему проводить утро за расчетами, а после обеда проверять их.
Со временем он добился впечатляющих успехов. В 1853 году Шенкс опубликовал книгу под названием «Вклады в математику, включающую в основном исправление круга», в которой для числа Пи указано 607 знаков после запятой.
В 1873 году Шенкс достиг пика своих Пи-расчетов. Он вычислил 707 знаков после запятой. Этот рекорд устоял до появления первой электронной вычислительной машины. В 1944 году математик Д. Ф. Фергюсон заново просмотрел работу Шенкса. И обнаружил ошибку. Оказалось, что Шенкс перепутал две цифры. Из-за чего 528-й номер был потерян.
Компьютерная революция
Вычислительная мощность компьютеров навсегда изменила математику. Два математика впервые продемонстрировали эту мощь в 1962 году с помощью одного из первых компьютеров IBM – модели 7090. Первый экземпляр машины увидел свет в 1959 году. 7090 был полностью транзисторной системой. Это была совершенно новая концепция в 1959 году, когда в большинстве компьютеров все еще использовались электронные лампы. 7090 мог выполнять вычисления в шесть раз быстрее чем те, что были построены на старых технологиях. Такую машину можно было арендовать всего за каких-то жалких 63 500 долларов в месяц😁. Или около полумиллиона долларов в сегодняшних деньгах.
Клиенты 7090 были в основном государственными структурами. Такими, как Министерство обороны США и НАСА. В 1961 году математики Дэниел Шенкс (однофамилец Уильяма Шенкса, но как это символично!) и Джон Ренч смогли использовать машину, чтобы получить число Пи, которое Уильям Шенкс не мог бы и вообразить: 100 000 знаков после запятой! Согласно академической статье, показывающей эту работу, компьютеру 7090 потребовалось восемь часов и 43 минуты для проведения вычислений. Это может показаться весьма длинным интервалом времени. Однако если сравнить продолжительность работы Шенкса над этой темой, можно увидеть, как легко компьютер произвел революцию в математике числа Пи.
Колоссальные цифры
Одержимость числом Пи сохранилась и в современную эпоху. Поскольку это иррациональное число, никто и никогда не сможет найти последнюю цифру числа π. И эта погоня может продолжаться до бесконечности.
В 2002 году математики из Канады установили новый рекорд: число π было уточнено до 24 триллионов знаков после запятой!
Команде исследователей из Канады потребовалось пять лет, чтобы разработать программу, с помощью которой они получили этот результат. И хотя позже этот рекорд был побит, усилия ученых из Канады показывают, почему увлечение числом Пи сохраняется до сих пор. Понятно, что этому числу уже нет никакого практического или даже академического применения. Но задача подняться все выше и выше показывает человеческую решимость, которая пронизывает многие века.
На сегодня рекорд составляет колоссальные 62,8 триллиона знаков после запятой!
