Зенон Элейский был, несомненно, умным мужиком. Он был греческим философом, который родился около 490 г. до н.э. Наиболее известен он был тем, что придумывал всякие парадоксы. Которые на протяжении многих веков бросали вызов математическим представлениям о реальном мире. Самый известный парадокс Зенона звучит примерно так:
Если Вы собрались пробежать 100-метровую дистанцию, Вам нужно будет сначала преодолеть 50-метров до середины пути. Чтобы пройти последние 50 метров, Вам нужно будет преодолеть среднюю точку, расположенную на расстоянии в 25 метров. Чтобы пройти последние 25 метров, Вы должны будете преодолеть среднюю точку на расстоянии в 12,5 метров от Вас. И так далее…
При этом расстояние становится все меньше и меньше, а поскольку пространство бесконечно делимо, Вы никогда не сможете закончить гонку.
С одной стороны, парадокс Зенона можно рассматривать как математическую задачу. Стандартное решение которой состоит в том, что хотя бегун и должен выполнить бесконечное количество задач за конечный промежуток времени, чтобы финишировать в гонке, в математике сумма бесконечных убывающих величин вполне может иметь конечный результат. Таким образом можно решить парадокс Зенона. Наш бегун сможет завершить гонку за измеримый промежуток времени.
Однако парадокс Зенона все равно бросает вызов нашему пониманию пространства и времени. И поднимает интересный вопрос: являются ли время и пространство непрерывными или дискретными? Другими словами – можно ли делить пространство и время бесконечно? Или существует какой-то наименьший интервал пространства/времени, который нельзя разделить на более мелкие кусочки?
У этого вопроса есть несколько решений. Но мне больше всего нравится квантовая теория, которая вводит понятие планковской длины. Это наименьшая измеряемая длина, за которой нельзя разделить время и пространство. Квантовая физика утверждает, что если две частицы разделить между собой на расстояние длины Планка или меньше, то станет невозможно определить их положение по отдельности. И поскольку Вы никогда не сможете пройти половину планковской длины, между любыми двумя точками не может быть бесконечного числа шагов.
Планковское время и большой взрыв
Квантовая механика – это математическая теория, описывающая поведение субатомных частиц. В физике планковская длина, названная в честь физика Макса Планка (1858-1947), составляет около 10 в минус 35 степени метров. А планковское время – наименьший интервал времени, имеющий какое-либо значение, равен 10 в минус 43 степени секунды.
Идеи о существовании планковской длины и планковского времени накладывают ограничения на измерение времени и пространства. А может быть, даже и на сами время и пространство. Это почти все равно что сказать, что если бы Вселенная была симуляцией, планковская длина – это размер одного пикселя реальности.
В рамках законов физики, как мы их понимаем сегодня, мы можем сказать одно – во время Большого взрыва Вселенная возникла, когда ее возраст уже составлял 10 в минус 43 степени секунды. Не менее этой величины. И это вовсе не парадокс. Потому что, как говорит нам квантовая физика, ни время, ни пространство, эти два неразделимых измерения бытия, не могут быть разделены за пределами определенной точки.
Планковская длина – важнейший компонент в уравнении Якоба Бекенштейна и Стивена Хокинга, используемого для вычисления энтропии черной дыры. В теории струн тоже применяется эта величина. Теоретики полагают, что планковскую длину имеет размер вибрирующих «струн», которые образуют все элементарные частицы. Независимо от того, верна ли теория струн на самом деле, одно можно сказать наверняка: понимание планковской длины является важным элементом в поисках физиками окончательной «Теории всего».