Выбрать страницу

Абстрактная алгебра. Что же это такое?

Абстрактная алгебра — это алгебра, которая не ограничивается известными системами счисления, такими как действительные числа. Она стремится решить уравнения, которые могут включать в себя многие другие виды систем. Фактически, одна из ее целей — спросить, какие еще существуют системы счисления? Термин «абстрактный» относится к точке зрения по этому предмету, которая сильно отличается от точки зрения алгебры средней школы. Абстрактная алгебра интересуется не поиском решений конкретной проблемы, а таким вопросом: существует решение в принципе?

И если решение существует, оно уникально? Какими общими свойствами обладает решение? Среди структур, с которыми такая алгебра имеет дело, есть группы, кольца и поля. Исторически примеры таких структур часто возникали сначала в некоторых других областях математики, были определены строго (аксиоматически), а затем изучались сами по себе в абстрактной алгебре.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: